對于任意實數(shù)x，函數(shù)f（x）=（5-a）x2-6x+a+5恒為正值，求a的取值范圍．
分析：將函數(shù)f（x）=（5-a）x2-6x+a+5恒為正值轉(zhuǎn)化為f（x）=（5-a）x2-6x+a+5＞0，利用不等式的性質(zhì)解決即可．
解答：解：要使函數(shù)f（x）=（5-a）x2-6x+a+5恒為正值，
則等價為（5-a）x2-6x+a+5＞0恒成立，
若5-a=0，即a=5時，不等式等價為-6x+10＞0，此時不滿足條件．
∴a≠5，
要使不等式（5-a）x2-6x+a+5＞0恒成立，
則
5-a＞0
△=36-4(5-a)(a+5)＜0
，
即
a＜5
a2-16＜0
，
解得-4＜a＜4，
∴a的取值范圍是-4＜a＜4．
點評：本題主要考查不等式恒成立問題，利用一元二次不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，注意對二次項系數(shù)進行分類討論．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知對于任意實數(shù)x，函數(shù)f （x）滿足f2（-x）=f2（x），若方程f （x）=0有2009個實數(shù)解，則這2009個實數(shù)解之和為
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意實數(shù)x，函數(shù)f（x）=ax2-ax+9恒為正值，則a的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對于任意實數(shù)x，函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（1+x），若方程f（x）=0有且僅有2009個實數(shù)解，則這2009個實數(shù)解之和為
2009
2009
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•上海）已知對于任意實數(shù)x，函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x）．若方程f（x）=0有2009個實數(shù)解，則這2009個實數(shù)解之和為
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對于任意實數(shù)x，函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x）．若方程f（x）=0有2011個實數(shù)解，則這2011個實數(shù)解之和為
0
0
．

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