【題目】如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備在直角圍墻（）內(nèi)建有一個(gè)矩形的少兒游樂場(chǎng)，分別在墻上，為了安全起見，過矩形的頂點(diǎn)建造一條如圖所示的圍欄，分別在墻上，其中，，.

（1）①設(shè)，用表示圍欄的長(zhǎng)度；

②設(shè)，用表示圍欄的長(zhǎng)度；

（2）在第一問中，選擇一種表示方法，求如何設(shè)計(jì)，使得圍欄的長(zhǎng)度最小.

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）①利用與相似，可得，從而可用表示圍欄的長(zhǎng)度；②在中， ；在中，，從而用表示圍欄的長(zhǎng)度；（2）根據(jù)（1）利用導(dǎo)數(shù)方法研究函數(shù)的最值即可.

（1）①利用與相似，可得

得：

②在中， ；在中，

，

（2）根據(jù)①

求導(dǎo)得

此時(shí) 單調(diào)減

此時(shí) 單調(diào)增

在是取最小值。

根據(jù)②

,

得：

不妨設(shè)，

當(dāng) 此時(shí) 單調(diào)減

當(dāng) 此時(shí) 單調(diào)增

在 是取最小值。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1，

則下列四個(gè)命題：

①P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐A—D1PC的體積不變；

②P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；

③P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角P—AD1—C的大小不變；

④M是平面A1B1C1D1上到點(diǎn)D和C1距離相等的點(diǎn)，則M點(diǎn)的軌跡是過D1點(diǎn)的直線D1A1。

其中真命題的編號(hào)是 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列｛an｝為等比數(shù)列，
（1）若an＞0，且a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，求a3＋a5.
（2）a1＋a2＋a3＝7，a1a2a3＝8，求an.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的左右頂點(diǎn)分別是，為直線上一點(diǎn)（點(diǎn)在軸的上方），直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為.

（1）若的面積是的面積的，求直線的方程；

（2）設(shè)直線與直線的斜率分別為，求證：為定值；

（3）若的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn)，求線段長(zhǎng)度的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列 中， ，則此數(shù)列是( )
A.遞增數(shù)列
B.遞減數(shù)列
C.擺動(dòng)數(shù)列
D.常數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的左右頂點(diǎn)分別是，為直線上一點(diǎn)（點(diǎn)在軸的上方），直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為.

（1）若的面積是的面積的，求直線的方程；

（2）設(shè)直線與直線的斜率分別為，求證：為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列各函數(shù)中，最小值等于2的函數(shù)是（ ）
A.y=x+
B.y=cosx+ （0＜x＜ ）
C.y=
D.y=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四面體ABCD中，△ABC是以BC為斜邊的等腰直角三角形，△BCD是邊長(zhǎng)為2的正三角形．

（Ⅰ）當(dāng)AD為多長(zhǎng)時(shí)，？

（Ⅱ）當(dāng)二面角B﹣AC﹣D為時(shí)，求AD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在月平均用電量為，，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？

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同步練習(xí)冊(cè)答案