解答題

已知直線l過點(diǎn)A(2，1)和B(m，2)，求其斜率k及傾斜角α，并確定α的取值范圍．

答案：
解析：

　　(1)①當(dāng)m≠2時(shí)k＝＝．

　�、诋�(dāng)m＝2時(shí)，x1＝x2＝2，∴k不存在．

　　(2)①當(dāng)m＞2時(shí)，k＞0，∴α＝arctan，且α∈(0，)．

　　②當(dāng)m＜2時(shí)，k＜0，∴α＝π－arctan，且α∈(，π)．

　�、郛�(dāng)m＝2時(shí)，α＝．


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已知直線l：(3m＋1)x＋(2m－3)y＋22＝0．

（1）證明直線l過定點(diǎn)；

（2）求m的值，使l平行于直線x＋2y＝0；

（3）求m的值，使l垂直于直線x＋2y＝0．

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解答題

已知直線l的方程為3x＋4y－12＝0，求直線l的方程，使得：

(1)與l平行，且過點(diǎn)(－1，3)；

(2)與l垂直，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4．

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已知直線l：(m－2)x＋3y＋2m＝0．

（1）求證：直線l過定點(diǎn)P；

（2）若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)B，將三角形AOB的面積記為U．求U的最小值與相應(yīng)的直線l的方程．

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已知直線l過點(diǎn)P(，)，并且OP⊥l，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求直線l的方程；

(2)若直線l交x軸于A，交y軸于B，求證：≥．

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