函數(shù)；

（1）若在處取極值，求的值；
（2）設直線和將平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個區(qū)域（不包括邊界），若圖象恰好位于其中一個區(qū)域，試判斷其所在區(qū)域并求出相應的的范圍．
（1）為極值點；（2）。

試題分析：（1）
    
經(jīng)檢驗，為極值點
（2），Ⅲ或Ⅳ，
若圖像在區(qū)域Ⅲ，則有恒成立，， ，
設，只要，，
，，故
若圖像在區(qū)域Ⅳ，則有恒成立，， ，
設，只要，
，當時，，不會成立
綜上所述
點評：典型題，本題屬于導數(shù)應用中的基本問題，通過研究函數(shù)的單調性，明確了極值情況。涉及不等式恒成立問題，利用“分離參數(shù)法”又轉化成函數(shù)的最值問題。涉及對數(shù)函數(shù)，要特別注意函數(shù)的定義域。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=（x _ 1）ex _ kx2（k∈R）.
(Ⅰ)當k=1時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
(Ⅱ)當k∈（1/2,1]時，求函數(shù)f（x）在[0,k]上的最大值M.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù) 在點處的切線斜率的最小值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（且）.
（1）當時，求證:在上單調遞增；
（2）當且時,求證:.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設定函數(shù) (＞0)，且方程的兩個根分別為1，4。
（Ⅰ）當=3且曲線過原點時，求的解析式；
（Ⅱ）若在無極值點，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）當時，求曲線在處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積；
（Ⅱ）若函數(shù)存在一個極大值和一個極小值，且極大值與極小值的積為，求的
值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在一點的導數(shù)值為是函數(shù)在這點取極值的(    )
A．充分條件B．必要條件C．必要非充分條件 D．充要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，則導數(shù)=（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，則（  ）
A．B．C．D．

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