已知復數(shù)z1=3-i,z2 是復數(shù)-1+2i 的共軛復數(shù),則復數(shù)
i
z1
-
z2
4
的虛部為
 
分析:利用共軛復數(shù)的定義求出z2,對所求的復數(shù)分子和分母同乘以3+i,再進行化簡并整理出實部和虛部即可.
解答:解:∵z2 是復數(shù)-1+2i 的共軛復數(shù),∴z2=-1-2i,
i
z1
-
z2
4
=
i
3-i
-
-1-2i
4
=
i(3+i)
(3-i)(3+i)
-
-1-2i
4
=
-1+3i
10
+
1+2i
4

=
3
20
+
4
5
i,則它的虛部是
4
5
,
故答案為:
4
5
點評:本題考查兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法,虛數(shù)單位i 的冪運算性質(zhì),共軛復數(shù)的定義的應用,兩個復數(shù)相除時需要分子和分母同時除以分母的共軛復數(shù)進行化簡.
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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知復數(shù)z1=3-i,z2=2i-l,則復數(shù)
i
z1
-
.
z2
4
的虛部等于
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知復數(shù)z1=3+i,z2=2-i,則z1z2在復平面內(nèi)對應的點位于(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知復數(shù)z1=
3
+i,z1=
3
+i,
.
z2
.
=2,且z1•z22是虛部為負數(shù)的純虛數(shù),求復數(shù)z2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知復數(shù)z1=
3
+i
,|z2|=2,z1×
z
2
2
是虛部為正數(shù)的純虛數(shù).
(1)求z1×
z
2
2
的模;
(2)求復數(shù)z2

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