(本小題滿分12分)已知函數(shù),
(1)若時(shí),在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增,求的取值范圍;
(2)設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn),過線段的中點(diǎn)作軸的垂線分別交、于點(diǎn),,問是否存在點(diǎn),使在處的切線與在處的切線平行?若存在,求的橫坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由。
(1);(2)點(diǎn)不存在。
【解析】
試題分析:(1),得到在上恒成立,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013052208314148535975/SYS201305220833050478213702_DA.files/image007.png">,所以…… …… …… …… … ……… … ………..4分
(2)設(shè),,則有,令
,假設(shè)點(diǎn)存在,則… …… … … … ……. . 6分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013052208314148535975/SYS201305220833050478213702_DA.files/image014.png">,,得到
,即…… … ……. . 8分
令,設(shè),,,得到
在內(nèi)單調(diào)遞增,,假設(shè)不成立,所以點(diǎn)不存在!..12分
考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的幾何意義;利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。
點(diǎn)評(píng):本題主要考查導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)與原函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系,即當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞增,當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞減,同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化與劃歸的思想,分析問題解決問題的能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)
為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),某市決定新建一批重點(diǎn)工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類,這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求:
(I)他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè),A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,
(注:利潤(rùn)與投資單位是萬元)
(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn),其最大利潤(rùn)為多少萬元.
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