Question

已知全集I=R，集合A={x|x≤1或x≥3}，集合B={x|k＜x＜k+1}，k∈R，且（C_IA）∩B=B，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

• A、[1，2]
• B、（0，3）
• C、（-∞，0）∪（3，+∞）
• D、（-∞，0]∪[3，+∞）

Answer 1

分析：利用補(bǔ)集定義求出A的補(bǔ)集，利用（C_IA）∩B=B?B⊆C_IA；利用子集的定義寫出兩個(gè)集合的端點(diǎn)值的不等關(guān)系．

解答：解：∵A={x|x≤1或x≥3}，
∴C_IA=（|x|1＜x＜3}
∵（C_IA）∩B=B?B⊆C_IA
∴

k≥1 k+1≤3

解得1≤k≤2
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查交集、補(bǔ)集、并集的定義、考查集合間的關(guān)系滿足性質(zhì)：A∩B=A?A⊆B；A∪B=A?B⊆A