函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上遞減，則a的取值范圍是


  1. A.
    [-3，+∞）
  2. B.
    [3，+∞）
  3. C.
    （-∞，5]
  4. D.
    （-∞，-3]
D
分析：先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，由區(qū)間（-∞，4]對(duì)稱軸x=1-a的左側(cè)，列出不等式解出a的取值范圍．
解答：函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2的對(duì)稱軸方程為：x=1-a，
∵函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上遞減，
∴區(qū)間（-∞，4]對(duì)稱軸x=1-a的左側(cè)，
∴1-a≥4，
∴a≤-3．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)圖象特征和單調(diào)性，以及不等式的解法．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當(dāng)a=5時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時(shí)切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　�。�

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（1）求過點(diǎn)P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域?yàn)?!--BA-->
[-3，1]
[-3，1]
．

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設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
12
x+lnx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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