設(shè)x∈C，方程|x|2-|x|=0的解集為


  1. A.
    {0，1}
  2. B.
    {0，-1，1}
  3. C.
    {0，-1，1，-i，i}
  4. D.
    以上都不對
D
分析：由已知中x∈C，令x=a+bi（a，b∈R），解方程|x|2-|x|=0，可得a=b=0，或a2+b2=1，即x=0，或x為任意一個(gè)模為1的復(fù)數(shù)，故方程|x|2-|x|=0的解集為一個(gè)無限集，比照四個(gè)答案，即可得到結(jié)論．
解答：令t=|x|（t≥0）
則方程|x|2-|x|=0可化為
t2-t=0
解得t=1，或她t=0
令x=a+bi（a，b∈R）
則a=b=0，或a2+b2=1
故選D
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，復(fù)數(shù)的模，其中令x=a+bi（a，b∈R），方程求出a=b=0，或a2+b2=1后，正確分析其意義是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知對于任意實(shí)數(shù)k，直線(
3
k+1)x+(k-
3
)y-(3k+
3
)=0恒過定點(diǎn)F．設(shè)橢圓C的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F，且橢圓C上的點(diǎn)到F的最大距離為2+
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)（m，n）是橢圓C上的任意一點(diǎn)，圓O：x2+y2=r2（r＞0）與橢圓C有4個(gè)相異公共點(diǎn)，試分別判斷圓O與直線l1：mx+ny=1和l2：mx+ny=4的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓C過點(diǎn)A（1，2），B（3，4），且在x軸上截得的弦長為6，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x∈C，方程|x|2-|x|=0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)x∈C，方程|x|2-|x|=0的解集為（　�。�
A．{0，1}B．{0，-1，1}
C．{0，-1，1，-i，i}D．以上都不對

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