已知D為的邊BC上一點，且
（1）求角A的大小；
（2）若的面積為，且，求BD的長。
（Ⅰ）（Ⅱ） 

試題分析：設(shè)，則        2分
（Ⅰ）由余弦定理得：        4分
          6分
（Ⅱ）         8分
         10分
由正弦定理得：         12分
點評：中檔題，本題綜合考查兩角和差的三角函數(shù)公式，正弦定理、余弦定理的應(yīng)用。涉及三角形中求角問題，首選求角的余弦，避免討論。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，角所對邊長分別為，若，則角的最大值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某觀察站與兩燈塔、的距離分別為300米和500米，測得燈塔在觀察站北偏東30，燈塔在觀察站正西方向，則兩燈塔、間的距離為       米。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△ABC的三個角的正弦值對應(yīng)等于△A1B1C1的三個角的余弦值，在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為、、，且角A、B是△ABC中的兩個較小的角，則下列結(jié)論中正確的是   ．（寫出所有正確結(jié)論的編號）
①△A1B1C1是銳角三角形；②△ABC是鈍角三角形；③sinA>cosB
④
⑤若c=4，則ab<8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是的面積，的對邊分別為，且，
則 （     ）
A．是鈍角三角形
B．是銳角三角形
C．可能為鈍角三角形，也可能為銳角三角形
D．無法判斷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

甲船在處觀察到乙船在它的北偏東方向的處，乙船向正北方向行駛．若甲船的速度是乙船速度的倍，則甲船應(yīng)沿________方向前進(jìn)才能盡快追上乙船.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

,,則是         三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△中，已知，則=    ．

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