設(shè)x，y都是正數(shù)，且xy-（x+y）=1，則x+y的最小值為（　�。�
分析：設(shè)x+y=t，利用基本不等式可得關(guān)于t的不等式，由此可求出x+y的最小值
解答：解：設(shè)x+y=t，（t＞0）
∵x，y都是正數(shù)
∴xy≤(
x+y
2
)2=
t2
4
（當(dāng)且僅當(dāng)x=y時，取等號）
∵xy-（x+y）=1
∴xy=1+（x+y）
∴1+t≤
t2
4

∴t2-4t-4≥0
∵t＞0
∴t≥2(
2
+1)
故選A．
點評：本題考查的重點是基本不等式的運用，考查解一元二次不等式，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建不等式，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y滿足x+4y=40，且x、y都是正數(shù)，則lgx+lgy的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，當(dāng)x＜0時，0＜f（x）＜1，且對于任意的實數(shù)x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）f（y）．
（1）求f（0）；
（2）試判斷函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是否存在最小值，若存在，求該最小值；若不存在，說明理由；
（3）設(shè)數(shù)列{an}各項都是正數(shù)，且滿足a1=f（0），f(
a
2
n+1
-
a
2
n
)=
1
f(-an+1-an)
（n∈N*），又設(shè)bn=(
1
2
)an，Sn=b1+b2+…+bn，Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
，當(dāng)n≥2時，試比較Sn與Tn的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y滿足x+4y=40且x、y都是正數(shù)，則lgx+lgy的最大值是(    )

A.40          B.10             C.4           D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)x、y滿足x+4y=40，且x、y都是正數(shù)，則lgx+lgy的最大值為（　�。�
A．40B．10C．4D．2

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