Question

（本小題滿分13分）

甲方是一農(nóng)場，乙方是一工廠，由于乙方生產(chǎn)須占用甲方的資源，因此甲方有權(quán)向乙方索賠以彌補(bǔ)經(jīng)濟(jì)損失并獲得一定凈收入，在乙方不賠付的情況下，乙方的年利潤x（元）與年產(chǎn)量t（噸）滿足函數(shù)關(guān)系  。若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付甲方s元（以下稱s為賠付價(jià)格）。_K^S*5U.C#O%

   （1）將乙方的年利潤w（元）表示為年產(chǎn)量t（噸）的函數(shù)，并求出乙方獲得最大利潤的年產(chǎn)量；

   （2）甲方每年受乙方生產(chǎn)影響的經(jīng)濟(jì)損失金額y=0.002t²（元），在乙方按照獲得最大利潤的產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應(yīng)向乙方要求的賠付價(jià)格s是多少？

 

Answer 1

【答案】

因此甲方向乙方要求賠付價(jià)格s=20（元/噸）時(shí)，獲最大凈收入。

【解析】解：（1）因?yàn)橘r付價(jià)值為s元/噸，所以乙方的實(shí)際年利潤為：

                                      2分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052410010328126044/SYS201205241002044843601389_DA.files/image003.png">               4分

所以當(dāng)取得最大值。

所以乙方取得最大年利潤的年產(chǎn)量噸                   6分

（2）設(shè)甲方凈收入為v元，則

將代入上式，得到甲方凈收入v與賠付價(jià)格之間的函數(shù)關(guān)系式：_{#高&考*￥資%源#}

                                      8分

又

令，得s=20

當(dāng)s<20時(shí)，，

所以s=20時(shí)，v取得最大值。                                     12分

因此甲方向乙方要求賠付價(jià)格s=20（元/噸）時(shí)，獲最大凈收入。          13分