【題目】橢圓過點，離心率為，左、右焦點分別為，過的直線交橢圓于兩點．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）當的面積為時，求直線的方程.

【答案】（1）；（2）直線方程為：或.

【解析】

試題分析：本題主要考查橢圓的標準方程及其幾何性質、直線的標準方程、直線與橢圓相交問題、三角形面積公式等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、轉化能力、計算能力.第一問，由于橢圓過點A，將A點坐標代入得到a和b的關系式，再利用橢圓的離心率得到a與c的關系式，從而求出a和b，得到橢圓的標準方程；第二問，過的直線有特殊情況，即當直線的傾斜角為時，先討論，再討論斜率不不為的情況，將直線方程與橢圓方程聯(lián)立，利用韋達定理得到和，代入到三角形面積公式中，解出k的值，從而得到直線方程.

試題解析：（1）因為橢圓過點，所以①，又因為離心率為，所以，所以②，解①②得.

所以橢圓的方程為： （4分）

（2）①當直線的傾斜角為時，,

，不適合題意。 （6分）

②當直線的傾斜角不為時，設直線方程，

代入得： （7分）

設，則,,

，

所以直線方程為：或 （12分）

練習冊系列答案
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【題目】

“健步走”是一種方便而又有效的鍛煉方式，李老師每天堅持“健步走”，并用計步器進行統(tǒng)計.他最近8天“健步走”步數(shù)的條形統(tǒng)計圖及相應的消耗能量數(shù)據(jù)表如下：

（I）求李老師這8天“健步走”步數(shù)的平均數(shù)；

（II）從步數(shù)為16千步，17千步，18千步的6天中任選2天，設李老師這2天通過“健步走”消耗的能量和為，求的分布列及數(shù)學期望.

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（3）對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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【題目】等比數(shù)列的前項和為，已知對任意的，點均在函數(shù)（且， 均為常數(shù)）的圖象上．
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（1）求曲線在處的切線方程；

（2）討論函數(shù)的極小值；

（3）若對任意的，總存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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(1)求a與b的夾角θ； (2)求|a＋b|；

(3)若＝a， ＝b，求△ABC的面積.

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