Question

現(xiàn)有6人分乘兩輛不同的出租車，每輛車最多乘4人，則不同的乘車方案數(shù)為

50

種．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分析可得，有兩種分組方法，即按2-4或3-3分組，根據(jù)排列、組合公式可得每種分組的結(jié)果的數(shù)目，進(jìn)而根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：6人分乘兩輛不同的出租車，每輛車最多乘4人，
有兩種分組方法，即按2-4或3-3分組，
當(dāng)按2-4分組時(shí)，有C₆²A₂²=30種結(jié)果，
當(dāng)按3-3組分時(shí)，有

C 3 6 C 3 3

2

A₂²=20種結(jié)果，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有30+20=50種結(jié)果，
故答案為50．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，在解題時(shí)按3-3分組時(shí)易錯(cuò)，此時(shí)，首先是一個(gè)平均分組，因車不同再有一個(gè)排列．