Question

給出下列命題:

 ①函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱

 ②函數(shù)導(dǎo)函數(shù)為,若,則必為函數(shù)的極值.

 ③函數(shù)在一象限單調(diào)遞增

 ④在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù).

 其中正確的命題序號(hào)為         

 

Answer 1

【答案】

①

【解析】

試題分析：對(duì)于①函數(shù)表示的是將y=f（x）右移2個(gè)范圍得到，而函數(shù)的圖象是將f(x)關(guān)于y軸對(duì)稱，再向右移2個(gè)單位，因此可知其圖像關(guān)于對(duì)稱，成立。

對(duì)于②函數(shù)導(dǎo)函數(shù)為,若,則必為函數(shù)的極值.比如二次函數(shù)y=x³,在x=0處不是極值點(diǎn)，但是導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)。故錯(cuò)誤。

對(duì)于③函數(shù)在一象限單調(diào)遞增，不成立因?yàn)榻遣辉谝粋�(gè)單調(diào)區(qū)間內(nèi)，因?yàn)橛兄芷谛�，錯(cuò)誤。

對(duì)于④在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù).應(yīng)該是在每一個(gè)區(qū)間內(nèi)遞增，不滿足單調(diào)性定義，錯(cuò)誤。故填寫①

考點(diǎn)：本題主要是考查函數(shù)圖像的變換，以及導(dǎo)數(shù)為零點(diǎn)與函數(shù)在該點(diǎn)是否取得極值扽問題的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是理解單調(diào)性和圖像的對(duì)稱性的概念，并能利用條件逐一的加以判定，得到結(jié)論。