若|丨=2||≠0，=+，且⊥，則向量與的夾角為（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
【答案】分析：利用向量垂直的充要條件及向量的數(shù)量積公式列出方程，求出夾角余弦，從而求出夾角．
解答：解：設(shè)，的夾角為θ
∵⊥，∴•=0
∴（+）•=0即+•=0
∴||2+|||||cosθ=0
∵|=2||≠0
∴1+2cosθ=0
∴cosθ=-
∴θ=120°
故選：C．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積的定義以及兩個向量垂直的條件．考察基礎(chǔ)知識，屬于基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰安一模）若|
b
丨=2|
a
|≠0，
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，則向量
a
與
b
的夾角為（　　）

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若|丨=2||≠0，=+，且⊥，則向量與的夾角為（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

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若|丨=2||≠0，=+，且⊥，則向量與的夾角為（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

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若|丨=2||≠0，=+，且⊥，則向量與的夾角為（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若|丨=2||≠0，=+，且⊥，則向量與的夾角為（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

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