設(shè)a,b,c∈R,且a,b,c不全相等,則不等式a3+b3+c3≥3abc成立的一個充要條件是（    ）

A.a,b,c全為正數(shù)               B.a,b,c全為非負(fù)實數(shù)

C.a+b+c≥0                    D.a+b+c＞0

思路解析:a3+b3+c3-3ab=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

=(a+b+c)［(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2］

而a,b,c不全相等(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2＞0,則a3+b3+c3-3ab≥0?a+b+c≥0.

答案:C

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(A)ac>bc (B)<

(C)a2>b2 (D)a3>b3

 

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