【題目】已知直線 ：,（1）求證：不論實數(shù) 取何值，直線 總經過一定點.為使直線不經過第二象限（2）求實數(shù) 的取值范圍（3）若直線 與兩坐標軸的正半軸圍成的三角形面積最小，求 的方程.
（1）求證：不論實數(shù) 取何值，直線 總經過一定點.
（2）為使直線不經過第二象限，求實數(shù) 的取值范圍.
（3）若直線 與兩坐標軸的正半軸圍成的三角形面積最小，求 的方程.

【答案】
（1）

解：直線方程整理得： 所以直線恒過定點


（2）

解：當a=2時，直線垂直x軸；當 時由（1）畫圖知：斜率 得

綜上：


（3）

解：由題知 則 令y=0則 ,令x=0則 .所以 ,

所以當 時三角形面積最小， ：


【解析】本題主要考查了恒過定點的直線，直線方程有關性質，解決問題的關鍵是(1)根據(jù)所給直線轉換自變量求得恒過點坐標，(2)根據(jù)所給直線位置關系進行分析得到a的范圍，(3)根據(jù)k的范圍得到a的范圍，利用面積函數(shù)的單調性計算即可.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=的值域是[0，+∞），則實數(shù)m的取值范圍是

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【題目】已知 和 是平面內互相垂直的兩條直線，它們的交點為A，異于點A的兩動點B、C分別在 、 上，且BC= ，則過A、B、C三點圓的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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（1）線段AB的長度；
（2）點M（﹣1，2）到A、B兩點的距離之積．

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（2）若，函數(shù)在上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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（1）△ABC中平行于BC邊的中位線所在直線的一般式方程和截距式方程；
（2）BC邊的中線所在直線的一般式方程，并化為截距式方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設點P（x，y）是曲線a|x|+b|y|=1（a≥0，b≥0）上任意一點，其坐標（x，y）均滿足 ，則 a+b取值范圍為（ ）
A.（0，2]
B.[1，2]
C.[1，+∞）
D.[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；

（2）當時，設函數(shù)．若函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍．

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