Question

割補法是空間幾何常用的一種思想方法．那么如何運用這個思想來理解以下問題：

(1)斜三棱柱的體積等于等底等高的三棱錐體積的三倍；

(2)在斜棱柱中，把與側(cè)棱垂直的截面稱作斜棱柱的直截面．斜棱柱的側(cè)面積等于直截面的周長與側(cè)棱長的乘積；斜棱柱的體積等于直截面的面積與側(cè)棱長的乘積．

Answer 1

答案：
解析：

(1)關(guān)鍵在如何去找截面，如圖1所示所截得的三個三棱錐的體積是相等的，這里用了這樣一個結(jié)論：若一條線段與平面相交且交點是線段的中點，則這條線段的兩個端點到這個平面的距離相等．如圖2所示的點A1與點C到截面ABC1的距離相等． 　　(2)如圖3，從割補的過程中，不難發(fā)現(xiàn)在割補前后其斜棱柱的每個側(cè)面上相當(dāng)于將一個平行四邊形割補成一個矩形，因而側(cè)面積沒有變化，體積也沒有發(fā)生變化．