如圖,過圓O外一點P作該圓的兩條割線PAB和PCD,分別交圓 O于點A,B,C,D弦AD和BC交于Q點，割線PEF經(jīng)過Q點交圓 O于點E、F，點M在EF上，且:

(I)求證:PA·PB=PM·PQ；   (II)求證：.

 

 

【答案】

(I)見解析；   (II)見解析.

【解析】

試題分析：(I)證明A,Q,M,B四點共圓，可得結論； (II)先證明，再證明，可得，，所以.

試題解析：（Ⅰ）∵∠BAD＝∠BMF，所以A,Q,M,B四點共圓，     3分

所以.      5分

(Ⅱ)∵ ,  ∴  ，

又  ,   所以，     7分

∴ ,則,      8分

∵，∴,

,所以.       10分

考點：1、幾何證明.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，過圓O外一點P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB=7，C是圓上一點使得BC=5，∠BAC=∠APB，則AB=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省高三第三次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，過圓O外一點P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB＝7，C是圓上一點使得BC＝5，∠BAC＝∠APB，則AB＝________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：廣東 題型：填空題

如圖，過圓O外一點P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB=7，C是圓上一點使得BC=5，∠BAC=∠APB，則AB=______．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省汕頭四中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，過圓O外一點P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB=7，C是圓上一點使得BC=5，∠BAC=∠APB，則AB=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，過圓O外一點P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB=7，C是圓上一點使得BC=5，∠BAC=∠APB，則AB=    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案