Question

在地球北緯60°圈上有兩點(diǎn)A、B，它們的經(jīng)度相差180°，則A、B兩點(diǎn)在緯度圈上的弧長(zhǎng)與A、B兩點(diǎn)的球面距離之比是

3：2

．

Answer 1

分析：由北緯60°緯線圈的長(zhǎng)度是赤道的一半，結(jié)合已知中A、B，它們的經(jīng)度相差180°，可求出A、B兩點(diǎn)在緯度圈上的弧長(zhǎng)與赤道的關(guān)系，求出A、B兩點(diǎn)的球面距離后，可得答案．

解答：解：北緯60°緯線圈的長(zhǎng)度是赤道的一半 A、B兩點(diǎn)的經(jīng)度差是180°，
∴A、B兩點(diǎn)沿緯度圈的弧長(zhǎng)就是60°緯線圈的一半，即赤道的

1

4

AB球面距離，就是經(jīng)過AB兩點(diǎn)的大圓上劣弧的長(zhǎng)度，
∵

ANB

=180°-60°-60°=60°
∴弧ANB赤道長(zhǎng)度的

1

6

故A、B兩點(diǎn)在緯度圈上的弧長(zhǎng)與A、B兩點(diǎn)的球面距離之比是

1

4

：

1

6

=3：2
故答案為：3：2

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球面距離和弧長(zhǎng)公式，其中根據(jù)已知分別求出A、B兩點(diǎn)在緯度圈上的弧長(zhǎng)與A、B兩點(diǎn)的球面距離是解答的關(guān)鍵．