【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ） ①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線都與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；
②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；
③一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則這條直線和這個(gè)平面垂直；
④垂直于同一直線的兩平面互相平行．
A.①和②
B.②和③
C.②和④
D.③和④

【答案】C
【解析】解：當(dāng)兩個(gè)平面相交時(shí)，一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線可以平行于另一個(gè)平面，故①不對(duì)； 由平面與平面垂直的判定定理可知②正確；
如果一條直線垂直一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，當(dāng)這無(wú)數(shù)條直線沒(méi)有交點(diǎn)時(shí)，那么這條直線不一定垂直這個(gè)平面，故③錯(cuò)誤
由平面與平面平行的判定定理知垂直于同一直線的兩個(gè)平面相互平行，故④正確．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】掌握空間中直線與平面之間的位置關(guān)系是解答本題的根本，需要知道直線在平面內(nèi)—有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒(méi)有公共點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（﹣2）=2021，對(duì)任意x∈（﹣∞，+∞），都有f'（x）＜2x成立，則不等式f（x）＞x2+2017的解集為（ ）
A.（﹣2，+∞）
B.（﹣2，2）
C.（﹣∞，﹣2）
D.（﹣∞，+∞）

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【題目】指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）在R上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A.a＞1
B.a＞2
C.0＜a＜1
D.1＜a＜2

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【題目】f（x）=ax2+ax﹣1在R上滿足f（x）＜0恒成立，則a的取值范圍是（ ）
A.a≤0
B.a＜﹣4
C.﹣4＜a＜0
D.﹣4＜a≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】命題“若a＞﹣3，則a＞0”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】定義集合A﹣B={x|x∈A且xB}，若集合M={1，2，3，4，5}，集合N={x|x=2k﹣1，k∈Z}，則集合M﹣N的子集個(gè)數(shù)為（ ）
A.2
B.3
C.4
D.無(wú)數(shù)個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果點(diǎn)P（﹣sinθ，cosθ）位于第三象限，那么角θ所在的象限是（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={x|4≤x＜8，x∈R}，B={x|6＜x＜9，x∈R}，C={x|x＞a，x∈R}．
（1）求A∪B；
（2）（UA）∩B；
（3）若A∩C=，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方體ABCD﹣A′B′C′D′中，AB的中點(diǎn)為M，DD′的中點(diǎn)為N，則異面直線B′M與CN所成角的大小為（　　）
A.0°
B.45°
C.60°
D.90°

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