已知實(shí)數(shù)a為的展開式中x2的系數(shù)，則=    ．
【答案】分析：先求出二項(xiàng)展開式得通項(xiàng)，令x得指數(shù)為2求出r，進(jìn)而求出a，再代入利用定積分知識(shí)求解即可．
解答：解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024184836163924465/SYS201310241848361639244009_DA/1.png">的展開式得通項(xiàng)為：Tr+1=•=（-1）r••2r••x-r；
令=2⇒r=1．
∴展開式中x2的系數(shù)為：（-1）1ו•21=-．
∴a=-．
∴=（ex-）dx═（ex-lnx）|=（e7-ln7）-（e1-ln1）=e7-ln7-e．
故答案為：e7-ln7-e．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)展開式的應(yīng)用問題．解決問題的關(guān)鍵在于熟悉求二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，并會(huì)用通項(xiàng)求解特定項(xiàng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(
3x
+ax2)2n的展開式記為R，（3x-1）n的展開式記為T．已知R的奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和比T的偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和大496．
（1）求R中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）求R中的有理項(xiàng)；
（3）確定實(shí)數(shù)a的值使R，T中有相同的項(xiàng)，并求出相同的項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a為(
x
2
-
2
x
)7的展開式中x2的系數(shù)，則
∫
-32a
1
(ex-
1
x
)dx=
e7-ln7-e
e7-ln7-e
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(x2-
ax
)6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為15a，則非零實(shí)數(shù)a的值是
±1
±1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)a為的展開式中x2的系數(shù)，則=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案