定義映射,其中,,已知對所有的有序正整數(shù)對滿足下述條件:

;   ②若,;  ③;

_______.

 

【答案】

【解析】

試題分析:由題意,不妨設(shè)m<n,則f(n,2)=2[f(n-1,2)+f(n-1,1)]

=2f(n-1,2)+2

=2×2[f(n-2,2)+f(n-1,1)]+2

=22f(n-2,2)+4+2

=…

=2n-1f(1,2)+2n-1+2n-2+…+4+2

=2n-1+2n-2+…+4+2

=2n-2.

考點:本題主要考查映射的概念。

點評:中檔題,注意運用定義關(guān)系式,探索規(guī)律性的東西。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義映射

其中,,已知對所有的有序正整數(shù)對滿足下述條件:

;②若,;③,

   ,  

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆福建省高三高考壓軸文科數(shù)學試卷(帶解析) 題型:填空題

定義映射,其中,,已知對所有的有序正整數(shù)對滿足下述條件:
;   ②若;  ③;
_______.

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆廣東省惠州市高三第一次調(diào)研考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

定義映射,其中,,已知對所有的有序正整數(shù)對滿足下述條件:①,②若,;③,則               .

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義映射,其中,,已知對所有的有序正整數(shù)對滿足下述條件:①;②若,;

,則的值是            。

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