已知一元二次方程7x2-（k+13）x-k+2=0的兩根x1x2滿足0＜x1＜1，1＜x2＜2，求k的取值范圍．
分析：由題意可得：設(shè)f（x）=7x2-（k+13）x-k+2，所以
f(0)＞0
f(1)＜0
f(2)＞0
，進(jìn)而求出答案．
解答：解：設(shè)f（x）=7x2-（k+13）x-k+2方程的兩根x1x2滿足0＜x1＜1，1＜x2＜2，
∴
f(0)＞0
f(1)＜0
f(2)＞0
  即
-k+2＞0
7-(k+13)-k+2＜0
28-2(k+13)-k+2＞0

解得：-2＜k＜
4
3
，
所以k的取值范圍是：-2＜k＜
4
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查一元二次方程的根的分布，即考查實根分布問題，解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次函數(shù)的圖象．
練習(xí)冊系列答案
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