【題目】為探索課堂教學(xué)改革,惠來縣某中學(xué)數(shù)學(xué)老師用傳統(tǒng)教學(xué)和“導(dǎo)學(xué)案”兩種教學(xué)方式,在甲、乙兩個平行班進行教學(xué)實驗.為了解教學(xué)效果,期末考試后,分別從兩個班級各隨機抽取20名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計,得到如下莖葉圖.記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”.
(Ⅰ)分析甲、乙兩班的樣本成績,大致判斷哪種教學(xué)方式的教學(xué)效果更佳,并說明理由;
(Ⅱ)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“成績是否優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”?
甲班 | 乙班 | 總計 | |
成績優(yōu)良 | |||
成績不優(yōu)良 | |||
總計 |
參考公式:,其中是樣本容量.
獨立性檢驗臨界值表:
【答案】(Ⅰ)見解析(Ⅱ)能
【解析】
(Ⅰ)根據(jù)莖葉圖中數(shù)據(jù)的特征,可知數(shù)據(jù)越集中,成績越穩(wěn)定,也即是效果越好,進而可得出結(jié)果;
(Ⅱ)根據(jù)題意寫出列聯(lián)表,結(jié)合表中數(shù)據(jù)求出的觀測值,結(jié)合臨界值表,即可求出結(jié)果.
(Ⅰ)乙班(“導(dǎo)學(xué)案”教學(xué)方式)教學(xué)效果更佳.
理由1、乙班大多在70以上,甲班70分以下的明顯更多;
理由2、甲班樣本數(shù)學(xué)成績的平均分為:70.2;乙班樣本數(shù)學(xué)成績前十的平均分為:79.05,高10%以上.
理由3、甲班樣本數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)為, 乙班樣本成績的中位數(shù),高10%以上.
(Ⅱ)列聯(lián)表如下:
甲班 | 乙班 | 總計 | |
成績優(yōu)良 | 10 | 16 | 26 |
成績不優(yōu)良 | 10 | 4 | 14 |
總計 | 20 | 20 | 40 |
由上表可得.
所以能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“成績是否優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方體中,點在線段上運動,則下列判斷中正確的是( )
①平面平面;
②平面;
③異面直線與所成角的取值范圍是;
④三棱錐的體積不變.
A. ①② B. ①②④ C. ③④ D. ①④
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當時,求函數(shù)在點處的切線方程;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若在上恒成立,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),過曲線上的點處的切線方程為.
(1)若函數(shù)在處有極值,求的解析式;
(2)在(1)的條件下,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方體ABCD-ABCD中,平面垂直于對角線AC,且平面截得正方體的六個表面得到截面六邊形,記此截面六邊形的面積為S,周長為l,則( )
A. S為定值,l不為定值 B. S不為定值,l為定值
C. S與l均為定值 D. S與l均不為定值
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(1)若,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若關(guān)于的不等式恒成立,求整數(shù)的最小值;
(3)若,正實數(shù), 滿足,證明: .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某汽車品牌為了了解客戶對于其旗下的五種型號汽車的滿意情況,隨機抽取了一些客戶進行回訪,調(diào)查結(jié)果如下表:
汽車型號 | I | II | III | IV | V |
回訪客戶(人數(shù)) | 250 | 100 | 200 | 700 | 350 |
滿意率 | 0.5 | 0.3 | 0.6 | 0.3 | 0.2 |
滿意率是指:某種型號汽車的回訪客戶中,滿意人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值.
(Ⅰ) 從III型號汽車的回訪客戶中隨機選取1人,則這個客戶不滿意的概率為________;
(Ⅱ) 從所有的客戶中隨機選取1個人,估計這個客戶滿意的概率;
(Ⅲ) 汽車公司擬改變投資策略,這將導(dǎo)致不同型號汽車的滿意率發(fā)生變化.假設(shè)表格中只有兩種型號汽車的滿意率數(shù)據(jù)發(fā)生變化,那么哪種型號汽車的滿意率增加0.1,哪種型號汽車的滿意率減少0.1,使得獲得滿意的客戶人數(shù)與樣本中的客戶總?cè)藬?shù)的比值達到最大?(只需寫出結(jié)論)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列關(guān)于命題的說法錯誤的是( )
A. 命題“若,則”的逆否命題為“若,則”
B. “”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件
C. 命題“,使得”的否定是“,均有”
D. “若為的極值點,則”的逆命題為真命題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對某種書籍每冊的成本費(元)與印刷冊數(shù)(千冊)的數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
4.83 | 4.22 | 0.3775 | 60.17 | 0.60 | -39.38 | 4.8 |
其中,.
為了預(yù)測印刷千冊時每冊的成本費,建立了兩個回歸模型:,.
(1)根據(jù)散點圖,你認為選擇哪個模型預(yù)測更可靠?(只選出模型即可)
(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)和(1)中的模型選擇,求關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測印刷千冊時每冊的成本費.
附:對于一組數(shù)據(jù),,…,,其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:,.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com