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已知f（x）=cos(ωx+
π
3
)（ω＞0）的圖象上相鄰兩個對稱中心的距離為
π
2
，要得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只需把y=sinωx的圖象
（　�。�
分析：由題意可得
1
2
•
2π
ω
=
π
2
，求得ω=2，故有f（x）=cos（2x+
π
3
），再利用誘導公式化為 sin2（x+
5π
12
），根據函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，
得出結論．
解答：解：由題意可得
1
2
•
2π
ω
=
π
2
，∴ω=2，故有f（x）=cos（2x+
π
3
）=sin[
π
2
-（2x+
π
3
）=sin（
π
6
-2x）=sin[π-（
π
6
-2x）]=sin2（x+
5π
12
）．
故把y=sin2x的圖象向左平移
5π
12
個單位長度，可得函數f（x）的圖象，
故選A．
點評：本題主要考查誘導公式的應用，函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，統(tǒng)一這兩個三角函數的名稱，是解題的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知 f（x）=cos（
π
2
-x）+
3
sin（
π
2
+x） （x∈R）．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）求函數f（x）的最大值，并指出此時x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=cos（2x-φ）（0＜φ＜π）的圖象關于直線x=
π8
對稱，則φ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知f（x）=
cosπx，x＜1
f(x-1)-1，x＞1
，求f（
1
3
）+f（
4
3
）的值．
（2）已知角α的終邊過點P（-4m，3m），（m≠0），求2sinα+cosα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
cosπx，x＜1
f(x-1)-1，x＞1
，則f(
1
3
)+f(
7
3
)的值為
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•河東區(qū)一模）已知f（x）=cos（x+φ）-sin（x+φ）為偶函數，則φ可以取的一個值為（　�。�

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