Question

探照燈反射鏡的縱斷面是拋物線的一部分，光源在拋物線的焦點(diǎn)，已知燈口直徑是60 cm，燈深40 cm，則光源到反射鏡頂點(diǎn)的距離是

 

cm．

Answer 1

分析：先設(shè)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，把點(diǎn)（40，30）代入拋物線方程求得p，進(jìn)而求得

p

2

即光源到反射鏡頂點(diǎn)的距離．

解答：解：設(shè)拋物線方程為y²=2px（p＞0），點(diǎn)（40，30）在拋物線y²=2px上，
∴900=2p×40．
∴p=

45

4

．
∴

p

2

=

45

8

．
因此，光源到反射鏡頂點(diǎn)的距離為

45

8

cm．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的應(yīng)用和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．考查了對(duì)拋物線基礎(chǔ)知識(shí)的掌握．