在正方體ABCD-A1B1C1D1中,BC1與平面BDD1B1所成的角為( 。
A.30°B.45°C.60°D.90°
連接A1C1,交B1D1于O,連接BO,
得到∠OBC1是BC1與平面BDD1B1所成的角,
設正方體的棱長為2,
在直角三角形OBC1中,由題意,得
OC1=
2
,BC1=2
2
,
∴sin∠OBC1=
2
2
2
=
1
2
,∴∠OBC1中=30°
故直線DE與平面ABCD所成角的大小是:30°.
故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N分別為棱A1B1和BB1的中點,那么異面直線AM和CN所成角的余弦值是( 。
A.
3
2
B.
10
2
C.
2
5
D.-
2
5

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知四面體ABCD的六條棱長都是1,則直線AD與平面ABC的夾角的余弦值為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,∠ACB=90°,AB=2,BC=1,AA1=
3

(1)求證:A1C⊥平面AB1C1
(2)求A1B1與平面AB1C1所成的角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱錐P-ABC中,∠ACB=90°,PA⊥底面ABC.
(I)求證:平面PAC⊥平面PBC;
(II)若AC=BC=PA,M是PB的中點,求AM與平面PBC所成角的正切值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,圓錐頂點為P,底面圓心為O,其母線與底面所成的角為22.5°,AB和CD是底面圓O上的兩條平行的弦,軸OP與平面PCD所成的角為60°,
(1)證明:平面PAB與平面PCD的交線平行于底面;
(2)求cos∠COD.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1直線AD1與平面A1C1的夾角為( 。
A.30°B.45°C.90°D.60°

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,S是正方形ABCD所在平面外一點,且SD⊥面ABCD,AB=1,SB=
3

(1)求證:BC⊥SC;
(2)設M為棱SA中點,求異面直線DM與SB所成角的大小
(3)求面ASD與面BSC所成二面角的大。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

把邊長為a的正△ABC沿高線AD折成60°的二面角,這時A到邊BC的距離是( 。
A.
15
4
a
B.
6
3
a
C.
13
4
a
D.
3
2
a

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