【題目】銷(xiāo)售甲、乙兩種商品所得利潤(rùn)分別是萬(wàn)元，它們與投入資金萬(wàn)元的關(guān)系分別為（其中m,a,b都為常數(shù)），函數(shù)對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)如圖所示.

（1）求函數(shù)與的解析式；

（2）若該商場(chǎng)一共投資10萬(wàn)元經(jīng)銷(xiāo)甲、乙兩種商品，求該商場(chǎng)所獲利潤(rùn)的最大值.

【答案】（1） ，， （2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)所給的圖象知，列出關(guān)于m，a的方程組，解出m，a的值，即可得到函數(shù)的解析式；（2）對(duì)甲種商品投資x（萬(wàn)元），對(duì)乙種商品投資（10-x）（萬(wàn)元），根據(jù)公式可得甲、乙兩種商品的總利潤(rùn)y（萬(wàn)元）關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；再利用配方法確定函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，結(jié)合函數(shù)的定義域，即可求得總利潤(rùn)y的最大值

試題解析：（1）由題意 ，解得， …………….2分

……… ………………………3分

又由題意得，， ………………………………………5分

（不寫(xiě)定義域或只寫(xiě)一個(gè)扣一分）

（2）設(shè)銷(xiāo)售甲商品投入資金萬(wàn)元，則乙投入（）萬(wàn)元

由（1）得………………7分

令則有

，…………9分

當(dāng)即時(shí),取最大值 …………………11分

答：該商場(chǎng)所獲利潤(rùn)的最大值為萬(wàn)元.（不答扣一分）……………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)人口已經(jīng)出現(xiàn)老齡化與少子化并存的結(jié)構(gòu)特征，測(cè)算顯示中國(guó)是世界上人口老齡化速度最快的國(guó)家之一，再不實(shí)施“放開(kāi)二胎”新政策，整個(gè)社會(huì)將會(huì)出現(xiàn)一系列的問(wèn)題，若某地區(qū)2015年人口總數(shù)為萬(wàn)，實(shí)施“放開(kāi)二胎”新政策后專(zhuān)家估計(jì)人口總數(shù)將發(fā)生如下變化：從2016年開(kāi)始到2025年每年人口比上年增加萬(wàn)人，從2026年開(kāi)始到2035年每年人口為上一年的.

（1）求實(shí)施新政策后第年的人口總數(shù)的表達(dá)式（注：2016年為第一年）；

（2）若新政策實(shí)施后的2016年到2035年人口平均值超過(guò)萬(wàn)，則需調(diào)整政策，否則繼續(xù)實(shí)施,問(wèn)到2035年后是否需要調(diào)整政策？（說(shuō)明:）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足,其中,命題實(shí)數(shù)滿(mǎn)足

|x-3|≤1 .

(1)若且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某車(chē)間將10名技工平均分為甲，乙兩組加工某種零件，在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工零件若干，其中合格零件的個(gè)數(shù)如下表：

1號(hào)

2號(hào)

3號(hào)

4號(hào)

5號(hào)

甲組

4

5

7

9

10

乙組

5

6

7

8

9

（1）分別求出甲，乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)完成合格零件的平均數(shù)及方差，并由此判斷哪組工人的技術(shù)水平更好；

（2）質(zhì)監(jiān)部門(mén)從該車(chē)間甲，乙兩組中各隨機(jī)抽取1名技工，對(duì)其加工的零件進(jìn)行檢測(cè)，若兩人完成合格零件個(gè)數(shù)之和超過(guò)12件，則稱(chēng)該車(chē)間“質(zhì)量合格”，否則“不合格”.求該車(chē)間“質(zhì)量不合格”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）點(diǎn)在圓上，且在第一象限，過(guò)作的切線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，問(wèn)：的周長(zhǎng)是否為定值？若是，求出定值；若不是。說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是正方形，平面，分別為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的大小；

（3）在線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn)，使直線(xiàn)與直線(xiàn)所成的角為？若存在，求出線(xiàn)段的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，.

（1）令，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知在處取得極大值.求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從遂寧市中、小學(xué)生中抽取部分學(xué)生，進(jìn)行肺活量調(diào)查．經(jīng)了解，我市小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的肺活量有較大差異，而同一學(xué)段男女生的肺活量差異不大．在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是

A. 簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣 B. 按性別分層抽樣

C. 按學(xué)段分層抽樣 D. 系統(tǒng)抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)

(1) 若a＝－3，求f(10)，f(f(10))的值；

(2) 若f(1－a)＝f(1＋a)，求a的值．

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