Question

已知,,那么的值為

A．	B．
C．	D．

Answer 1

B

A
把已知等式的左邊利用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡，得到關(guān)于tanα的方程，求出方程的解得到tanα的值，然后根據(jù)α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα和cosα的值，進而求出sinα+cosα的值．
解：∵tan(α+)==，即8tanα=-6，
∴tanα=-，
又α∈(，π)，
∴cosα=-，
∴sinα=，
則sinα+cosα=+（-）=-．
故選A