某次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)中，主持人準(zhǔn)備了A、B兩個(gè)相互獨(dú)立的問(wèn)題，并宣

布：觀(guān)眾答對(duì)問(wèn)題A可獲獎(jiǎng)金2a元；答對(duì)問(wèn)題B可獲獎(jiǎng)金3a元，答對(duì)兩題則可獲5a元.先答哪個(gè)問(wèn)題由觀(guān)眾選擇，只有第1題答對(duì)才能答第2題，否則中止答題.若你被選為幸運(yùn)觀(guān)眾，且假設(shè)你答對(duì)A、B的概率分別為、，你覺(jué)得應(yīng)先回答哪個(gè)問(wèn)題？說(shuō)明理由.

先回答問(wèn)題A.


解析:

解：若先回答問(wèn)題A,設(shè)獲得獎(jiǎng)金為X，X的分布列如下：

X

0

2a

5a

P

 所以EX=0×+2a×+5a×=

 若先回答問(wèn)題A,設(shè)獲得獎(jiǎng)金為Y，Y的分布列如下：

Y

0

3a

5a

P

所以EY=0×+3a×+5a×=，從而EX>EY,所以應(yīng)先回答問(wèn)題A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)中，主持人準(zhǔn)備了A、B兩個(gè)相互獨(dú)立的問(wèn)題，并且宣布：觀(guān)眾答對(duì)問(wèn)題A可獲獎(jiǎng)金a元，答對(duì)問(wèn)題B可獲獎(jiǎng)金2a元；先答哪個(gè)題由觀(guān)眾自由選擇；只有第一個(gè)問(wèn)題答對(duì)，才能再答第二個(gè)問(wèn)題，否則終止答題．設(shè)某幸運(yùn)觀(guān)眾答對(duì)問(wèn)題A、B的概率分別為
1
3
、
1
4
．你覺(jué)得他應(yīng)先回答哪個(gè)問(wèn)題才能使獲得獎(jiǎng)金的期望較大？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)中，主持人準(zhǔn)備了AB兩個(gè)相互獨(dú)立的問(wèn)題，并且宣布：觀(guān)眾答對(duì)問(wèn)題A可獲獎(jiǎng)金a元，答對(duì)問(wèn)題B可獲獎(jiǎng)金2a元；先答哪個(gè)題由觀(guān)眾自由選擇；只有第1個(gè)問(wèn)題答對(duì)，才能再答第2個(gè)問(wèn)題，否則中止答題若你被選為幸運(yùn)觀(guān)眾，且假設(shè)你答對(duì)問(wèn)題AB的概率分別為
1
2
 ，
1
3
你覺(jué)得應(yīng)先回答哪個(gè)問(wèn)題才能使你獲得獎(jiǎng)金的期望較大？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)中，主持人準(zhǔn)備了A`、B兩個(gè)相互獨(dú)立問(wèn)題，并且宣布：觀(guān)眾答對(duì)問(wèn)題A可獲獎(jiǎng)金a元，答對(duì)問(wèn)題B可獲獎(jiǎng)金2a元，先答哪個(gè)問(wèn)題由觀(guān)眾選擇，只有第一個(gè)問(wèn)題答對(duì)才能再答第2個(gè)問(wèn)題，否則終止答題。若你被選為幸運(yùn)觀(guān)眾，且假設(shè)你答對(duì)問(wèn)題A、B的概率分別為，.問(wèn)你覺(jué)得應(yīng)先回答哪個(gè)問(wèn)題才能使你獲得獎(jiǎng)金的期望最大？說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)中，主持人準(zhǔn)備了A`、B兩個(gè)相互獨(dú)立問(wèn)題，并且宣布：觀(guān)眾答對(duì)問(wèn)題A可獲獎(jiǎng)金a元，答對(duì)問(wèn)題B可獲獎(jiǎng)金2a元，先答哪個(gè)問(wèn)題由觀(guān)眾選擇，只有第一個(gè)問(wèn)題答對(duì)才能再答第2個(gè)問(wèn)題，否則終止答題。若你被選為幸運(yùn)觀(guān)眾，且假設(shè)你答對(duì)問(wèn)題A、B的概率分別為，.問(wèn)你覺(jué)得應(yīng)先回答哪個(gè)問(wèn)題才能使你獲得獎(jiǎng)金的期望最大？說(shuō)明理由。

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