（1）已知，，求證：；

（2）已知正數(shù)滿足關系，求證：．

 

【答案】

（1）根據(jù)兩個數(shù)和差的絕對值大于等于絕對值的差，小于等于絕對值的和來得到證明。

（2）根據(jù)已知中兩個正數(shù)和為定值，那么將所求的左側運用配方法的思想來得到和與積的關系，借助于均值不等式得到證明。

【解析】

試題分析：

解：（1）；6分

（2）因為正數(shù)滿足關系

12分

考點：絕對值不等式，均值不等式

點評：解決的關鍵是利用放縮法思想，以及均值不等式來構造定值求解最值的思想證明，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知n∈N*,求證：1+2+22+23+…+25n-1能被31整除；

（2）求0.9986的近似值，使誤差小于0.001.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知，，求證：

（2）已知，，且求證：，中至少有一個是1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江永嘉高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知實數(shù)，求證：；

（2）在數(shù)列{an}中，，寫出并猜想這個數(shù)列的通項公式達式.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：

①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；

② 對任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”．

（1）已知函數(shù)．求證：為曲線的“上夾線”．

（2）觀察下圖：

       根據(jù)上圖，試推測曲線的“上夾線”的方程，并給出證明．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案