已知向量，函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知中,角的對邊分別為，若，，
求的面積.
（1），；（2）

試題分析：（1）由函數(shù)．以及向量，運(yùn)用向量的數(shù)量積，二倍角公式，角的和差正余弦的逆運(yùn)算公式即可化簡函數(shù).根據(jù)函數(shù)的周期公式，單調(diào)性公式即可得結(jié)論.
（2）通過解三角方程，可求得角A的值，再結(jié)合三角形的余弦定理以及已知條件可得的值，根據(jù)三角形的面積公式即可得結(jié)論.
試題解析：（1）依題意，得
∴的最小正周期為，
由得：
即的遞增區(qū)間是．
（2）由得，，∴，
∵，∴，
∴，∴，∵，
∴根據(jù)余弦定理得，,
∴，∴
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，若，則下列正確的是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f(x)＝2sinωx，(0<ω<1)在閉區(qū)間[0，]上的最大值為，則ω的值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
?存在實(shí)數(shù),使
②函數(shù)是偶函數(shù)
③ 直線是函數(shù)的一條對稱軸
④若是第一象限的角，且，則
其中正確命題的序號是______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像如圖所示，其中P,Q分別是這段圖像的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，M,N是圖像與x軸的交點(diǎn)，且,則A的值為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式為 (       )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是函數(shù)的圖像的一段，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，是該段圖像的最高點(diǎn)，是該段圖像與x軸的一個(gè)交點(diǎn)，則此函數(shù)的解析式為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=sin2x+2cosx(≤x≤)的最大值與最小值分別為(　　)
A．最大值為,最小值為-
B．最大值為,最小值為-2
C．最大值為2,最小值為-
D．最大值為2,最小值為-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得到的函數(shù)對應(yīng)的表達(dá)式為，則函數(shù)的表達(dá)式可以是
A．B．C．D．

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