（14分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，，
（1）設(shè)，數(shù)列為等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值；
（2）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
（1）；（2）；（3）

試題分析：(1)由,得,
所以,
所以數(shù)列{}為等比數(shù)列，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824001143681667.png" style="vertical-align:middle;" />，數(shù)列為等比數(shù)列,
所以.
(2)由(1)知
所以,
所以為等差數(shù)列，,
(3) 由(2)知 ,,
所以.
點(diǎn)評(píng)：解本小題關(guān)鍵是利用,得到,
從而得到{}為等比數(shù)列,因而，數(shù)列為等比數(shù)列,可確定.
(2)再（1）的基礎(chǔ)上，可求出,從而確定為等差數(shù)列,問(wèn)題得解.
（3）求出是解本小題的關(guān)鍵，顯然再采用疊加相消求和即可.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

把形如的正整數(shù)表示成各項(xiàng)都是整數(shù)，公差為2的等差數(shù)列前項(xiàng)的和，稱作“對(duì) 的項(xiàng)分劃”，例如：，稱作“對(duì)9的3項(xiàng)分劃”；稱作“對(duì)64的4項(xiàng)分劃”，據(jù)此對(duì)324的18項(xiàng)分劃中最大的數(shù)是    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
已知函數(shù)
的圖象上。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令求數(shù)列
(3)令證明：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，且．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)若數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，的值是(      )
A．15B．30C．31D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意的等差數(shù)列及任意的正整
數(shù)都有不等式設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意的等差數(shù)列及任意的
正整數(shù)都有不等式成立，則實(shí)數(shù)的最大值成立，則實(shí)數(shù)的最大
值為        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，.
（Ⅰ）求：，的值；
（Ⅱ）求：數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，求數(shù)列的
前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列的前n項(xiàng)的和，那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為(　　)
A．B．　　
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等差數(shù)列，若，則數(shù)列前8項(xiàng)的和為(  )
A．128B．80C．64D．56

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