分別畫(huà)出函數(shù)f(x)=(
1
2
)x與g(x)=log
1
2
x的簡(jiǎn)圖，并寫(xiě)出f（x）與g（x）的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間．
分析：利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，分別寫(xiě)出函數(shù)的定義域，值域和單調(diào)區(qū)間．
解答：解：分別作出函數(shù)f(x)=(
1
2
)x與g(x)=log
1
2
x的簡(jiǎn)圖，
則f（x）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)椋?，+∞），在R上單調(diào)遞減．
g（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），值域?yàn)镽，在（0，+∞）上單調(diào)遞減．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．
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已知甲、乙兩個(gè)工廠今年1月份的利潤(rùn)都是6萬(wàn)元，且甲廠2月份的利潤(rùn)是14萬(wàn)元，乙廠2月份的利潤(rùn)是8萬(wàn)元，甲、乙兩個(gè)工廠的利潤(rùn)(萬(wàn)元)與月份x之間的函數(shù)關(guān)系可以分別用函數(shù)模型f(x)＝a1x2＋b1x＋6和g(x)＝a2·3x＋b2(a1，a2，b1，b2∈R)表示．

(1)求甲、乙兩個(gè)工廠今年5月份的利潤(rùn)；

(2)在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)f(x)與g(x)的大致圖象，并根據(jù)圖象比較今年甲、乙兩個(gè)工廠的利潤(rùn)的大小情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建省南安一中2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

設(shè)函數(shù)．

(Ⅰ)請(qǐng)?jiān)谙铝兄苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖象；

(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的圖象，試分別寫(xiě)出關(guān)于x的方程f(x)＝t有2，3，4個(gè)實(shí)數(shù)解時(shí)，相應(yīng)的實(shí)數(shù)t的取值范圍；

(Ⅲ)記函數(shù)g(x)的定義域?yàn)镈，若存在x0∈D，使g(x0)＝x0成立，則稱點(diǎn)(x0，x0)為函數(shù)g(x)圖象上的不動(dòng)點(diǎn)．試問(wèn)，函數(shù)f(x)圖象上是否存在不動(dòng)點(diǎn)，若存在，求出不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山東省濟(jì)寧市高一上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知甲、乙兩個(gè)工廠在今年的1月份的利潤(rùn)都是6萬(wàn)，且乙廠在2月份的利潤(rùn)是8萬(wàn)元．若甲、乙兩個(gè)工廠的利潤(rùn)(萬(wàn)元)與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式分別符合下列函數(shù)模型：f(x)＝a1x2—4x＋6，g(x)＝a2＋b2(a1，a2，b2∈R)．

(1)求函數(shù)f(x)與g(x)的解析式；

(2)求甲、乙兩個(gè)工廠今年5月份的利潤(rùn)；

(3)在同一直角坐標(biāo)系下畫(huà)出函數(shù)f(x)與g(x)的草圖，并根據(jù)草圖比較今年1—10月份甲、乙兩個(gè)工廠的利潤(rùn)的大小情況．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0116 期中題 題型：解答題

已知甲、乙兩個(gè)工廠在今年的1月份的利潤(rùn)都是6萬(wàn)元，且甲廠在2月份的利潤(rùn)是14萬(wàn)元，乙廠在2月份的利潤(rùn)是8萬(wàn)元。若甲、乙兩個(gè)工廠的利潤(rùn)（萬(wàn)元）與月份之間的函數(shù)關(guān)系式分別符合下列函數(shù)模型：f(x)=a1x2+b1x+6，g(x)=a2·3x+b2，(a1，a2，b1，b2∈R)。
（1）求甲、乙兩個(gè)工廠今年5月份的利潤(rùn)；
（2）在同一直角坐標(biāo)系下畫(huà)出函數(shù)f(x)與g(x)的草圖，并根據(jù)草圖比較今年甲、乙兩個(gè)工廠的利潤(rùn)的大小情況．

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