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【題目】已知數列{an}是等差數列，且a2=﹣14，a5=﹣5．
（1）求數列{an}的通項an；
（2）求{an}前n項和Sn的最小值．

【答案】
（1）解：設{an}的公差為d，由已知條件得 ，

解得 a1=﹣17，d=3．

∴an=﹣17+（n﹣1）3=3n﹣20


（2）解：

當 時Sn有最小值 又n∈N+，

∴n=6時，f（x）=x2﹣2x+2lnx取到最小值﹣57


【解析】（1）利用a2=﹣14，a5=﹣5，建立方程組，求出首項與公差，即可求數列{an}的通項an；（2）路配方法求{an}前n項和Sn的最小值．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等差數列的通項公式（及其變式）的相關知識，掌握通項公式：或，以及對等差數列的前n項和公式的理解，了解前n項和公式：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ，其中a，b，c∈R．
（Ⅰ）若a=b=1，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若a=0，且當x≥0時，f（x）≥1總成立，求實數b的取值范圍；
（Ⅲ）若a＞0，b=0，若f（x）存在兩個極值點x1 ， x2 ， 求證；f（x1）+f（x2）＜e．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 的

部分圖像如圖所示.

（Ⅰ）求函數的解析式及圖像的對稱軸方程；

（Ⅱ）把函數圖像上點的橫坐標擴大到原來的倍（縱坐標不變），再向左平移

個單位，得到函數的圖象，求關于的方程

在時所有的實數根之和.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，已知曲線C1的極坐標方程ρ2cos2θ=8，曲線C2的極坐標方程為θ= ，曲線C1 ， C2相交于A，B兩點．以極點O為原點，極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標系，已知直線l的參數方程為 （t為參數）．
（1）求A，B兩點的極坐標；
（2）曲線C1與直線l分別相交于M，N兩點，求線段MN的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知F1 ， F2分別是長軸長為2 的橢圓C： + =1（a＞b＞0）的左右焦點，A1 ， A2是橢圓C的左右頂點，P為橢圓上異于A1 ， A2的一個動點，O為坐標原點，點M為線段PA2的中點，且直線PA2與OM的斜率之積恒為﹣ ．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設過點F1且不與坐標軸垂直的直線l交橢圓于A，B兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于點N，點N橫坐標的取值范圍是（﹣ ，0），求線段AB長的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為.

（1）求橢圓的方程式；

（2）已知動直線與橢圓相交于兩點.

①若線段中點的橫坐標為，求斜率的值；

②已知點，求證： 為定值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐的底面為菱形，，，．

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數據的莖葉圖如圖7.

（1）根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；

（2）計算甲班的樣本方差；

（3）現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義：圓心到直線的距離與圓的半徑之比為直線關于圓的距離比.

（1）設圓求過（2,0）的直線關于圓的距離比的直線方程；

（2）若圓與軸相切于點（0,3）且直線= 關于圓的距離比，求此圓的的方程；

（3）是否存在點，使過的任意兩條互相垂直的直線分別關于相應兩圓的距離比始終相等？若存在，求出相應的點點坐標；若不存在，請說明理由.

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