【題目】如圖是幾何體的平面展開圖,其中四邊形ABCD為正方形,E,F分別為PA,PD的中點,在此幾何體中,給出下面4個結(jié)論:

①直線BE與直線CF共面；②直線BE與直線AF異面；

③直線EF∥平面PBC；④平面BCE⊥平面PAD.

其中正確的有(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】B

【解析】畫出幾何體的圖形，如圖：

在①中，由題意可知，直線BE與直線CF異面，故①不正確，

在②中，因為E，F(xiàn)是PA與PD的中點，可知EF∥AD，

所以EF∥BC，直線BE與直線CF是共面直線，直線BE與直線AF異面，故②正確；

在③中，直線EF∥平面PBC；由E，F(xiàn)是PA與PD的中點，可知EF∥AD，所以EF∥BC，

因為EF平面PBC，BC平面PBC，所以直線EF∥平面PBC，故③正確；

在④中，因為△PAB是等腰三角形，BE與PA的關(guān)系不能確定，

所以平面BCE與平面PAD不一定垂直，故④不正確．

故選：B．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某幾何體的三視圖如圖所示，記A為此幾何體所有棱的長度構(gòu)成的集合，則（ ）

A.3∈A
B.5∈A
C.2 ∈A
D.4 ∈A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在120°的二面角α－－β的兩個面內(nèi)分別有點A，B，A∈α，B∈β，A，B到棱l的距離AC，BD分別是2，4，且線段AB＝10.

(1)求C，D間的距離；

(2)求直線AB與平面β所成角的正弦值．

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【題目】（選修4﹣4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知曲線C的參數(shù)方程是 （φ為參數(shù)，a＞0），直線l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)），曲線C與直線l有一個公共點在x軸上，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系．
（1）求曲線C普通方程；
（2）若點 在曲線C上，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，點E，F分別在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4，過點E，F的平面α與此長方體的面相交，交線圍成一個正方形．

（1）在圖中畫出這個正方形（不必說明畫法和理由）；

（2）求直線AF與平面α所成角的正弦值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2（ωx）﹣ （ω＞0）的最小正周期為 ，若將其圖象沿x軸向右平移a個單位（a＞0），所得圖象關(guān)于原點對稱，則實數(shù)a的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P為橢圓C： =1（a＞b＞0）的下頂點，M，N在橢圓上，若四邊形OPMN為平行四邊形，α為直線ON的傾斜角，若α∈（ ， ]，則橢圓C的離心率的取值范圍為（ ）
A.（0， ]
B.（0， ]
C.[ ， ]
D.[ ， ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：函數(shù)f（x）= （a>0且a≠1）.

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；

（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明；

（Ⅲ）設(shè)a=，解不等式f（x）>0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓的左右焦點分別為F1，F2，離心率為，過點F1且垂直于x軸的直線被橢圓截得的弦長為，直線l：y=kx+m與橢圓交于不同的A，B兩點．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若在橢圓C上存在點Q滿足： （O為坐標(biāo)原點）．求實數(shù)λ的取值范圍．

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