（本小題滿分12分）如圖，四邊形為矩形，平面ABE
 為上的點，且平面，
  
（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）求三棱錐的體積.
略
（1）證明：∵平面,，
∴平面,∴.              ……2分
又 ∵平面, ∴，
∵,∴   …………………………4分
（2）證明：連結 ，∵平面, ∴
∵ , ∴為的中點；∵ 矩形中， 為中點，
∴ .         …… ………………………………………7分
∵ ， ∴平面. ……8分
（3）解：取中點，連結，∵,∴
∵平面,∴  ∴  ……10分
∵平面,∴,∴ 
∴，故三棱錐的體積為：
          …12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，平面，，
且，
（1）求證：//平面；
（2）若N為線段的中點，求證：平面；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
三棱錐中，，,

（1） 求證：面面
（2） 求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，已知與都是邊長為的等邊三角形，且平面平面，過點作平面，且．
（1）求證：平面；
（2）求直線與平面所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（滿分15分）本題有2小題，第1小題6分，第2小題9分．
如圖，在直角梯形中，，，，．將（及其內(nèi)部）繞所在的直線旋轉一周，形成一個幾何體．
（1）求該幾何體的體積；
（2）設直角梯形繞底邊所在的直線旋轉角（）至，問：是否存在，使得．若存在，求角的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）在棱長為的正方體中,是線段的中點,.
(Ⅰ) 求證:^；(Ⅱ) 求證:∥平面；(Ⅲ) 求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在等腰直角中，，，，為垂足．沿將對折，連結、，使得．
（1）對折后，在線段上是否存在點，使？若存在，求出的長；若不存在，說明理由； 
（2）對折后，求二面角的平面角的正切值．

C

 

              

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC,直線AM與直線PC所成的角為60°，又AC=1,BC=2PM=2,∠ACB="90° "

(1)求證：AC⊥BM;
(2)求二面角M-AB-C的余弦值
（3求P到平面MAB的距離

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設直線的方向向量是，平面的法向量是，則下列推理中
①           ②
③           ④
中正確的命題序號是              ．

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