Question

已知正△ABC的邊長(zhǎng)為

4 3

3

，則到三個(gè)頂點(diǎn)的距離都為1的平面有（　　）

• A、1個(gè)
• B、3個(gè)
• C、5個(gè)
• D、7個(gè)

Answer 1

分析：當(dāng)三個(gè)點(diǎn)在平面的同一側(cè)，且距離三個(gè)點(diǎn)所形成的平面距離為1，這樣的平面有2個(gè)，當(dāng)三個(gè)點(diǎn)鐘有兩個(gè)點(diǎn)在平面的同一側(cè)，第三個(gè)點(diǎn)在平面的另一側(cè)，這樣的平面有三個(gè)，把兩種結(jié)果相加．

解答：解：當(dāng)三個(gè)點(diǎn)在平面的同一側(cè)，
且距離三個(gè)點(diǎn)所形成的平面距離為1，這樣的平面有2個(gè)．
當(dāng)三個(gè)點(diǎn)鐘有兩個(gè)點(diǎn)在平面的同一側(cè)，
第三個(gè)點(diǎn)在平面的另一側(cè)，這樣的平面有三個(gè)，
綜上所述共有2+3=5個(gè)平面，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平面的基本性質(zhì)及推論，考查點(diǎn)到平面的距離，本題不需要計(jì)算，是一個(gè)比較簡(jiǎn)單的題目，注意不要漏掉某一種情況．