已知圓C方程為：（x﹣2m﹣1）2+（y﹣m﹣1）2=4m2（m≠0）
（1）求證：當m變化時，圓C的圓心在一定直線上；
（2）求（1）中一系列圓的公切線的方程．
證明：（1）由
消去m得a﹣2b+1=0．
故這些圓的圓心在直線x﹣2y+1=0上．
解：（2）設公切線方程為y=kx+b，則
由直線與圓相切有
2|m|=，對一切m≠0成立．
即（﹣4k﹣3）m2+2（2k﹣1）（k+b﹣1）m+（k+b﹣1）2=0對一切m≠0恒成立
所以
即
當k不存在時，圓心到直線為x=1的距離為2|m|，即半徑，
故x=1也是一系列圓的公切線．
所以公切線方程y=和x=1．
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