如圖，在二面角內(nèi)半徑為1的圓與半徑為2的圓分別在半平面、內(nèi)，且與棱切于同一點P，則以圓與圓為截面的球的表面積等于  
設(shè)球心為，球半徑為，
因為圓與棱切于同一點，所以，且
所以就是二面角的平面角，即
所以
因為圓是球在半平面的截面
所以
由余弦定理可得
即，解得或
當(dāng)時，不符，所以
所以球的表面積為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點P，A，B，C，D是球O表面上的點，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是邊長為2正方形。若PA=2，則△OAB的面積為______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

要做一個圓錐形漏斗，其母線長為10cm，要使體積為最大，則其高應(yīng)為 ▲ cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在矩形從CD中，從=,BC=，且矩形從CD的頂點都在半徑為R的球O的球面上，若四棱錐O -ABCD的體積為8，則球O的半徑R=
A．3B．C．D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

頂點在同一球面上的正四棱柱中，，，則、兩點間的球面距離是____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正四棱錐的側(cè)面都是等邊三角形，它的斜高為，則這個正四棱錐的體積是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)正方體的全面積為，一個球內(nèi)切于該正方體，那么這個球的體積是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓錐的軸截面是斜邊長為2的等腰直角三角形，則此圓錐的側(cè)面積為    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知三棱錐，兩兩垂直且長度均為6，長為2的線段的一個端點在棱上運動，另一個端點在內(nèi)運動（含邊界），則的中點的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體的體積為             
 

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