已知某種從太空飛船中帶回的植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為,某植物研究所分兩個(gè)小組分別獨(dú)立開(kāi)展該種子的發(fā)芽試驗(yàn),每次試驗(yàn)種一粒種子,假定某次試驗(yàn)種子發(fā)芽,則稱該次試驗(yàn)是成功的,如果種子沒(méi)有發(fā)芽,則稱該次試驗(yàn)是失敗的.

(1)第一個(gè)小組做了三次試驗(yàn),求至少兩次試驗(yàn)成功的概率;

(2)第二個(gè)小組進(jìn)行試驗(yàn),到成功了4次為止,求在第四次成功之前共有三次失敗,且恰有兩次連續(xù)失敗的概率.

（1）（2）


解析:

(1)第一個(gè)小組做了三次試驗(yàn),至少兩次試驗(yàn)成功的概率是P(A)=·+=.

(2)第二個(gè)小組在第4次成功前,共進(jìn)行了6次試驗(yàn),其中三次成功三次失敗,且恰有兩次連續(xù)失敗,其中各種可能的情況種數(shù)為=12.因此所求的概率為

P(B)=12×·=.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某種從太空飛船中帶回的植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為
13
，某植物研究所分兩個(gè)小組分別獨(dú)立開(kāi)展該種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)種一粒種子，假定某次實(shí)驗(yàn)種子發(fā)芽則稱該次實(shí)驗(yàn)是成功的，如果種子沒(méi)有發(fā)芽，則稱該次實(shí)驗(yàn)是失敗的．
（1）第一小組做了三次實(shí)驗(yàn)，求至少兩次實(shí)驗(yàn)成功的概率；
（2）第二小組進(jìn)行試驗(yàn)，到成功了4次為止，求在第四次成功之前共有三次失敗，且恰有兩次連續(xù)失敗的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某種從太空飛船中帶回的植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為
13
，某植物研究所分2個(gè)小組分別獨(dú)立開(kāi)展該種子的發(fā)芽試驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)種一粒種子，如果某次沒(méi)有發(fā)芽，則稱該次實(shí)驗(yàn)是失敗的．
（1）第一小組做了3次實(shí)驗(yàn)，記該小組試驗(yàn)成功的次數(shù)為ξ，求ξ的概率分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）第二小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，到成功了4次為止，求在第4次成功之前共3有次失敗的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文科做）已知某種從太空飛船中帶回的植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為
13
，某植物研究所分兩個(gè)小組分別獨(dú)立開(kāi)展該種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)種一粒種子，假定某次實(shí)驗(yàn)種子發(fā)芽則稱該次實(shí)驗(yàn)是成功的，如果種子沒(méi)有發(fā)芽，則稱該次實(shí)驗(yàn)是失敗的．
（1）第一小組做了三次實(shí)驗(yàn)，求至少兩次實(shí)驗(yàn)成功的概率；
（2）第二小組進(jìn)行試驗(yàn)，到成功了4次為止，求在第四次成功之前共有三次失敗，且恰有兩次連續(xù)失敗的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某種從太空飛船中帶回的植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為
12
，某植物研究所分兩個(gè)小組分別獨(dú)立開(kāi)展該種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)種三粒種子，假定某次實(shí)驗(yàn)種子至少有一顆發(fā)芽則稱該次實(shí)驗(yàn)成功，如果沒(méi)有種子發(fā)芽，則稱該次實(shí)驗(yàn)是失敗的．
（1）求某次試驗(yàn)成功的概率．
（2）第一小組做了三次實(shí)驗(yàn)，求至少兩次實(shí)驗(yàn)成功的概率；
（3）第二小組進(jìn)行試驗(yàn)，直到成功了4次為止，求在完成試驗(yàn)之前共有三次失敗的概率．

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