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已知復數，其中，，為虛數單位，且是方程的一個根．

（1）求與的值；

（2）若（為實數），求滿足的點表示的圖形的面積．

 

【答案】

（1）=，a=（2）

【解析】

試題分析：解：（1）由方程x+2x+2=0得x=-1±i      2分

 

z=-1+I             4分

又z=(a-4)+2(+1)i

   6分

a（0，+），

=，a=    8分

（2）    10分

，表示以為圓心，為半徑的圓， 12分

面積為          14分

考點：復數的概念和幾何意義的運用

點評：解決的關鍵是利用復數的概念和相等得到求解，同時根據兩點的距離公式來得到軌跡方程進而求解面積，屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
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已知復數z=
2+i
x-i
為純虛數，其中i虛數單位，則實數x的值為（　　）

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已知復數z1、z2分別為4+i和1-3i，則|
Z1Z2
|=
5
5
（其中Z1、Z2分別是z1、z2在復平面內對應的點）

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已知復數z=
2+i
x-i
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1
2
1
2
．

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已知復數，其中，，為虛數單位，且是方程的一個根．

（1）求與的值；

（2）若（為實數），求滿足的點表示的圖形的面積.

 

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