Question

過(guò)平行六面體ABCD－A₁B₁C₁D₁任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中與平面DBB₁D₁平行的直線共有(　　)

A．4條          B．6條 

C．8條          D．12條

[答案]　D

[解析]　如圖所示，設(shè)M、N、P、Q為所在邊的中點(diǎn)，

則過(guò)這四個(gè)點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)的直線都與面DBB₁D₁平行，這種情形共有6條；同理，經(jīng)過(guò)BC、CD、B₁C₁、C₁D₁四條棱的中點(diǎn)，也有6條；故共有12條，故選D.

Answer 1

直線l與平面α平行，點(diǎn)A是平面α內(nèi)的一點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是(　　)

A．過(guò)點(diǎn)A作與l平行的直線只能作一條，且在α內(nèi)

B．過(guò)點(diǎn)A作與l平行的直線只能作一條，且在α外

C．過(guò)點(diǎn)A作與l平行的直線可作無(wú)數(shù)條，可在α內(nèi)，也可在α外

D．過(guò)點(diǎn)A不可作與l平行的直線