【題目】已知 函數(shù) 在區(qū)間 上有1個零點; 函數(shù) 圖象與 軸交于不同的兩點.若“ ”是假命題,“ ”是真命題,求實數(shù) 的取值范圍.

【答案】解:對于 .
該二次函數(shù)圖象開向上,對稱軸為直線 ,
所以 ,所以 ;
對于 函數(shù) 軸交于不同的兩點,
所以 ,即
解得 .
因為“ ”是假命題,“ ”是真命題,所以 一真一假.
①當 假時,有 ,所以
②當 真時,有 ,所以 .
所以實數(shù) 的取值范圍是 .
【解析】對于命題p,二次函數(shù)的對稱軸正好在區(qū)間的左端點處,則函數(shù)在區(qū)間中是增函數(shù),要使函數(shù)有一個零點,則端點處函數(shù)值左負右正,求出a的范圍;對于命題q,二次函數(shù)與x軸有兩個交點,則判別式大于0,求出a的范圍。由“ p ∧ q ”是假命題,“ p ∨ q ”是真命題,則p和q一真一假,分成p真q假和p假q真求出a的范圍.

練習冊系列答案
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(2)求證: ;
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【題目】已知,.

(1)f(x)的最小正周期和最大值;(2)討論f(x)上的單調(diào)性.

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(2)當滿足取得最大值時,開發(fā)效果最佳,求出開發(fā)效果最佳的角的值,

求出的最大值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)= (e為自然對數(shù)的底).若函數(shù)g(x)=f(x)﹣kx恰好有兩個零點,則實數(shù)k的取值范圍是(
A.(1,e)
B.(e,10]
C.(1,10]
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知圓的圓心為,直線.

(1)求圓心的軌跡方程;

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(3)若直線是圓心下方的切線,當上變化時,求的取值范圍.

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