若α為第三象限，則
cosα
1-sin2α
+
2sinα
1-cos2α
的值為（　�。�
A、3B、-3C、1D、-1
分析：對于根號內(nèi)的三角函數(shù)式，通過平方關(guān)系sin2α+cos2α=1，去掉根號，注意三角函數(shù)值的正負號，最后化簡即得．
解答：解：∵α為第三象限，∴sinα＜0，cosα＜0
則
cosα
1-sin2α
+
2sinα
1-cos2α
cosα
|cosα|
+
2sinα
|sinα|
=-1-2=-3．
故選B．
點評：本題考查三角函數(shù)的同角公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系主要是指：平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系，它反映了同一個角的不同三角函數(shù)間的聯(lián)系，其精髓在“同角”．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：設(shè)計必修四數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：013

若α、β為第三象限角，且α＞β，則

[　　]

A．cosα＞cosβ

B．cosα＜cosβ

C．cosα＝cosβ

D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若為第三象限，則的值為  （    ）

     A．3                      B．－3                        C．1                            D．－1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若α、β為第三象限角，且α＞β，則


  1. A.
    cosα＞cosβ
  2. B.
    cosα＜cosβ
  3. C.
    cosα＝cosβ
  4. D.
    以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若為第三象限，則的值為（     ）

A．3       B．－3   C．1       D．－1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若為第三象限，則的值為（     ）

A．3       B．－3   C．1       D．－1

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