Question

已知為等差數(shù)列，a₁+a₃+a₅=105，a₂+a₄+a₆=99，以S_n表示{a_n}的前n項(xiàng)和，則使得S_n達(dá)到最大值的n是（   ）

A．21

B．20

C．19

D．18

Answer 1

B

解析試題分析：解：設(shè){}的公差為d，由題意得
 =+₁+2d++4d=105，即+2d=35，①
=+d++3d++5d=99，即+3d=33，②
由①②聯(lián)立得=39，d=-2，
∴=39n+×（-2）=-n²+40n=-（n-20）²+400，
故當(dāng)n=20時(shí)，達(dá)到最大值400．
故選B．
考點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和
點(diǎn)評：求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值問題可以轉(zhuǎn)化為利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值問題，但注意n取正整數(shù)這一條件.