如圖,將一個邊長為1的正三角形的每條邊三等份,以中間一段為邊向形外作正三角形,并擦去中間一段,得圖(2).如此繼續(xù)下去,得圖(3)…….
 
試探究:第n個圖形的邊數(shù) ▲   .
從第2個圖形起,每一個圖形的邊數(shù)均為上一個圖形邊數(shù)的4倍,所以數(shù)列是首項為1,公比為4的等比數(shù)列,故.
點評：本題考查求數(shù)列的通項公式，屬于難題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）數(shù)列的前項和為，，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項；（Ⅱ）求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設記不超過的最大整數(shù)為[],令{}=-[]，則{}，[],（）
A．是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列B．是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列
C．既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列D．既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本大題共14分)已知數(shù)列的前n項和，且是與1的等差中項.
(1)求數(shù)列和數(shù)列的通項公式；(2)若，求；
(3)若，是否存在使得，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為，若,則=            

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在平面上有一系列的點, 對于正整數(shù)，點位于函數(shù)的圖像上，以點為圓心的與軸相切，且與又彼此外切，若，且
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設的面積為，求證： 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x+4
x
+4（x≥0），數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=f（an），（n∈N*），數(shù)列b1，b2-b1，b3-b2，…，bn-bn-1是首項為1，公比為
1
3
的等比數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{
an
}為等差數(shù)列；
（2）若cn=
an
•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數(shù)列的前項和為，若，則
A7         B. 6         C.  5         D.  4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設數(shù)列為等差數(shù)列，且等于
A．250　　　B．±250C．100 D．±100

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