設(shè)e1與e2是兩個(gè)不共線向量，
AB
=3e1+2e2，
CB
=ke1+e2，
CD
=3e1-2ke2，若A、B、D三點(diǎn)共線，則k的值為（　�。�
分析：先求出
BD
，再由A、B、D三點(diǎn)共線，必存在一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得
AB
=λ
BD
，由此等式得到k的方程求出k的值，即可選出正確選項(xiàng)
解答：解：由題意，A、B、D三點(diǎn)共線，故必存在一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得
AB
=λ
BD

又
AB
=3
e1
+2
e2
，
CB
=k
e1
+
e2
，
CD
=3
e1
-2k
e2
，
∴
BD
=
CD
-
CB
=3
e1
-2k
e2
-（k
e1
+
e2
）=（3-k）
e1
-（2k+1）
e2

∴3
e1
+2
e2
=λ（3-k）
e1
-λ（2k+1）
e2

∴
3=λ(3-k)
2=-λ(2k+1)
解得k=-
9
4
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量共線定理，向量減法的三角形法則及利用方程的思想建立方程求參數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解A、B、D三點(diǎn)共線，利用向量共線定理建立關(guān)于參數(shù)k的方程，向量共線定理的考查是高考熱點(diǎn)，新教材實(shí)驗(yàn)區(qū)高考試卷上每年都有涉及，此類題難度較低，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
e1
與
e2
是兩個(gè)不共線的非零向量，若向量
AB
=3
e1
-2
e2
，
BC
=-2
e1
+4
e2
，
CD
=-2
e1
-4
e2
，試證明：A、C、D三點(diǎn)共線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)e1與e2是兩個(gè)不共線向量，則a=2e1-e2與b=e1-2λe2(λ∈R)共線時(shí)，λ的值為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)e1與e2是兩個(gè)不共線向量，則a=2e1-e2與b=e1-2λe2(λ∈R)共線時(shí)，λ的值為_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)e1與e2是兩個(gè)不共線向量,a.=3e1+4e2,b=-2e1+5e2,若實(shí)數(shù)λ、μ滿足λa+μb=5e1-e2,求λ、μ的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案